Fabrikanten und Marktexperten waren sich nicht einig: Auf der einen Seite standen jene, die die Vespa für das Ergebnis einer brillanten Idee hielten, auf der anderen Seite die Skeptiker, die ihre Zweifel jedoch bald ablegten. Denn in den letzten Monaten des Jahres 1947 wurde das Produktionsvolumen kräftig gesteigert. Im Folgejahr erschien dann die größere Vespa 125, die sich schon bald als würdige Nachfolgerin der Vespa 98 etablieren sollte.
Das „Wunder“ Vespa war also Realität geworden, und der Absatz wuchs beständig. Hatte Piaggio im Jahr 1946 noch 2.484 Roller auf den Markt gebracht, waren es im darauf folgenden Jahr bereits 10.535 Stück. 1948 erreichte die Produktion 19.822 Einheiten. Nachdem im Jahr 1950 der erste deutsche Lizenznehmer mit der Fertigung begonnen hatte, erreichte die Produktion mit 60.000 Fahrzeugen ihren vorläufigen Höhepunkt. Nur drei Jahre später verließen bereits 171.200 Roller die Werkshallen.
Auch im Ausland hatte man die Geburt des neuen Rollers mit Interesse verfolgt, wobei die Vespa bei Öffentlichkeit und Presse gleichsam Neugier und Bewunderung auslöste. So sprach die Times von einem “durch und durch italienischen Produkt, das es seit den römischen Streitwagen nicht mehr gegeben hatte”. Derweil arbeitete Enrico Piaggio beharrlich daran, den Export der Vespa in andere Länder voranzutreiben. So entstand ein dichtes Service-Netzwerk nicht nur in Europa, sondern überall auf der Welt. Um Wachstum und Erfolg weiter zu steigern, startete Piaggio zahlreiche Initiativen, darunter die Gründung und Verbreitung der Vespa Clubs.
Die Vespa war das Piaggio Produkt schlechthin, und Enrico ließ es sich nicht nehmen, Prototypen und neue Modelle höchstpersönlich zu testen. Sein Geschäft war mittlerweile international, und dank seiner unermüdlichen Aktivitäten gab es 1953 über 10.000 Piaggio Service-Stationen weltweit, darunter in Amerika und Asien. Mittlerweile zählten die Vespa Clubs mehr als 50.000 Mitglieder, die sich bewusst gegen die neu erschienene Innocenti Lambretta stellten. 1951 machten sich nicht weniger als 20.000 Vespa Enthusiasten auf, um am italienischen Vespa Treffen teilzunehmen. Die Vespa stand für Freiheit, war vielseitig einsetzbar und machte es leichter, neue Freundschaften zu knüpfen. Kein Zweifel, der neue Roller war Ausdruck eines Lebensgefühls, das überall zur Geltung kam: ob im Kino, in der Literatur oder in der Werbung. So stieg die Vespa zu einem der wichtigsten Symbole einer sich wandelnden Gesellschaft auf.
Ab 1950, also nur vier Jahre nach ihrem Debüt, wurde die Vespa auch in Deutschland gebaut, und zwar bei den Hoffmann-Werken in Ratingen-Lintorf. Ein Jahr später folgten Lizenznehmer in Großbritannien (Douglas in Bristol) und Frankreich (ACMA in Paris). In Spanien begann die Produktion 1953 durch Moto Vespa in Madrid, der heutigen Piaggio España. Kurz danach entstand eine weitere Produktionsstätte in Jette bei Brüssel. Außerhalb Europas eroberte die Vespa schließlich Bombay, Brasilien und die USA. Die enorme Popularität des Rollers erweckte auch das Interesse von Reader’s Digest, in dem ein langer Artikel über die Italienerin erschien. Trotz allem war diese rauschende Periode nur der Anfang. Denn wenig später wurde die Vespa in 13 verschiedenen Ländern gebaut und in 114 Länder verkauft, darunter nach Australien, Südafrika (dort bekannt als Bromponi oder Moor-Pony), Iran und China. Und die Vespa wurde gnadenlos kopiert: am 9. Juni 1957 berichtet Izvestia vom Produktionsstart der Viatka 150 in Kirov (UDSSR), bei der es sich um eine nahezu perfekte Kopie der Vespa handelte.
Piaggio hatte bereits früh damit begonnen, sein Modellangebot zu erweitern. Schon 1948, also kurz nachdem die erste Vespa das Licht der Zweiradwelt erblickt hatte, startete die Produktion eines Dreirades namens Ape (italienisch für Biene), das auf dem Roller basierte. Dank seiner vielfältigen Einsatzmöglichkeiten war das Fahrzeug von Beginn an sehr erfolgreich. Darüber hinaus entstanden viele weitere, höchst phantasievolle Versionen der Vespa, die teils bei Piaggio selbst, mehrheitlich aber von Enthusiasten auf die Räder gestellt wurden. Dazu zählt beispielsweise das Vespa Gespann oder die Vespa-Alpha von 1967, die von Alpha-Wallis eigens für den TV-Geheimagenten Dick Smart entwickelt worden war. Das Gefährt konnte nicht nur fahren und fliegen, sondern auch schwimmen und tauchen. Selbst die französische Armee setzte Spezialversionen der Vespa ein. Einige waren zum Transport von Waffen und Panzerfäusten vorgesehen, andere wurden zusammen mit Fallschirmjägern aus Flugzeugen abgesetzt. Schließlich bekundete auch die italienische Armee ihr Interesse an luftlandefähigen Piaggio Rollern.
